數(shù)學(xué)太難？——21世紀基礎(chǔ)教育課程改革國際論壇舉辦數(shù)學(xué)首場

海峽飛虹（記者鐘磬報道）為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？中小學(xué)數(shù)學(xué)課太難？數(shù)學(xué)課程為何要改革？怎樣改？

2016年3月25日，“21世紀基礎(chǔ)教育課程改革國際論壇”數(shù)學(xué)首場在北京第十九中學(xué)舉行，來自加拿大和中國的學(xué)術(shù)專家、教研員、以及各地中小學(xué)校長、教師、學(xué)生等與會者在論壇上就上述問題進行了多角度探討。同時，論壇上還公布了此前由21世紀教育研究院發(fā)起的“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？要學(xué)多難的數(shù)學(xué)？”的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查結(jié)果。調(diào)查顯示，超過半數(shù)的參與者認為小中學(xué)數(shù)學(xué)“比較難”或“很難”，也有超過半數(shù)的參與者認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的終身發(fā)展具有積極作用。

21世紀教育研究院副院長王雄致辭

加拿大Spirit of Math教育集團首席執(zhí)行官及聯(lián)合創(chuàng)始人 Kim Langen 主題演講

為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系主任頓繼安教授認為，因抽象和邏輯是數(shù)學(xué)重要的特點，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓人的思維品質(zhì)包括抽象思維、邏輯思維有所提升，數(shù)學(xué)對國家發(fā)展乃至人類發(fā)展極為重要。此外，很多調(diào)查表明，數(shù)學(xué)專業(yè)的背景對于一個人的就業(yè)和收入有非常明顯的影響。加拿大Spirit of Math教育集團首席執(zhí)行官及聯(lián)合創(chuàng)始人Kim Langen女士認為，數(shù)學(xué)發(fā)展與科技發(fā)展密切相關(guān)，在歷史上，每當(dāng)科技有一個飛躍的時候，數(shù)學(xué)教育理念就會跟著有巨大的飛躍。數(shù)學(xué)訓(xùn)練一定能幫助學(xué)生建立多樣性的邏輯思維模式，使學(xué)生打開視野和眼界，融入科技尤其是計算機科技的發(fā)展當(dāng)中。

北美學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？北美教師如何教授數(shù)學(xué)課？國際數(shù)學(xué)課程改革的方向是什么？Kim Langen女士展示了北美數(shù)學(xué)課程的變革歷程，是從教師講、學(xué)生聽、注重記憶和計算強化訓(xùn)練的傳統(tǒng)模式，轉(zhuǎn)向到構(gòu)建型的教育模式，更注重人的創(chuàng)造性培養(yǎng)。通過一些創(chuàng)造性的活動比如小組合作等，幫助學(xué)生構(gòu)建對數(shù)學(xué)的概念，對問題解決的步驟有更多理解，并在現(xiàn)實生活中加以運用，不過，她認為這個變化有點像鐘擺，從這個極端走到了另一個極端，也就是過于忽視計算的訓(xùn)練，她希望在兩者之間找到平衡。

圓桌沙龍主題：促進人的終身發(fā)展：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何確定？

課堂觀摩（北京萬泉小學(xué)）

中國課程改革的目標是什么？促進人的終身發(fā)展，已成為大家的共識。2016年是國家十三五規(guī)劃元年，此前，教育部多次印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》、《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》等通知。本次論壇討論的重點內(nèi)容，就是如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。何為“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”？北大附中副校長、特級教師張思明打了個比方：司馬光砸缸的典故，小伙伴掉到了水缸里，一個小女孩因力氣小，搬不動石頭，她就高聲呼救；另一個男孩，搬起石頭，還加了助跑把缸砸爛了，這顯示他有物理素養(yǎng)；又一個孩子覺得，砸缸時不能太往下，要砸在缸的中間，否則砸不透——這個計算就是“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。“素養(yǎng)”不是指一個人有一肚子知識，而是在某個情景中表現(xiàn)出來的關(guān)鍵能力和特殊品質(zhì)，解決問題的方式。張思明提煉了數(shù)學(xué)的六個核心素養(yǎng)：抽象、推理、數(shù)學(xué)建模、計算、數(shù)據(jù)處理等。

對于“數(shù)學(xué)課是不是太難了？”的問題，Kim Langen女士表示，很多學(xué)習(xí)者不明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，只是被簡單機械地告知解題方法而并沒有充分理解，也無法與自己已知的其它知識點聯(lián)系起來，這是很難記住的。另外，傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式往往讓學(xué)生覺得學(xué)數(shù)學(xué)是一個人的事情，他也會覺得很難；假如他能夠在一個小組里和別人分享學(xué)習(xí)的心得和過程，這種討論和交流會給數(shù)學(xué)帶來更多情感色彩；另外，一個好的教師應(yīng)該能夠引導(dǎo)學(xué)生自己去探索數(shù)學(xué)的定理，如果在教師告知之前學(xué)生自己就能推導(dǎo)出來，學(xué)生會充滿成就感。

在“數(shù)學(xué)如何運用在生活中？”這個問題上，頓繼安教授表示，有國外研究表明，把數(shù)學(xué)中的邏輯能力遷移到生活中是很難的，有證據(jù)表明，數(shù)學(xué)學(xué)得很好，并不意味著在生活中或其他領(lǐng)域就一定能邏輯地解決問題。當(dāng)然，這個研究結(jié)果有多大可靠性還不好說。不過，據(jù)頓教授觀察，我們的數(shù)學(xué)課有一個特點：比較重視“小邏輯”不重視“大邏輯”，是對局部的“小邏輯”很嚴謹，對于整體目標和規(guī)劃這個“大邏輯”重視不夠。另外，因為數(shù)學(xué)種邏輯只是符號層面的，比較容易看出來，但是在生活中，包括人文學(xué)科的領(lǐng)域，邏輯的隱藏性遠遠超過數(shù)學(xué)學(xué)科。比如《紅樓夢》里有編織得很嚴謹?shù)倪壿?，很多人就看不懂。另外，有很多人發(fā)現(xiàn)，中國學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段掌握的知識普遍水平要優(yōu)于歐美學(xué)生，但到了高等教育尤其是碩士、博士階段，研究能力明顯弱于歐美學(xué)生，這是為什么？頓教授認為，在我們的課程中，有一種模式叫創(chuàng)設(shè)情景、提出問題，但問題提出之后，并不給學(xué)生解決的機會，而只是用來引出“新知識”，把“新知識”教授給學(xué)生，然后讓學(xué)生用“新知識”再去解決問題。這個模式的意思是：我不認為學(xué)生自己有能力解決問題。久而久之，就形成先學(xué)知識，后解決問題的次序，導(dǎo)致學(xué)生遇到問題時很難主動探索，更多希望向老師、向書本去索要現(xiàn)成的答案。

任何教育都會受到教育評價的影響，這就是有“高考指揮棒”的原因。那么，如果“指揮棒”不改，數(shù)學(xué)課程能改嗎？北大附中副校長張思明說，數(shù)學(xué)高考的改革方向肯定是要給不同的學(xué)生更多選擇的機會和各種可能性，而且與高考的招生方式應(yīng)該是配套的，但目前改革方案尚處于保密階段。而頓繼安教授認為，目前我們的局限在于只能更多依賴于紙筆測試，如果脫離了紙筆測試，主觀因素增加后公平性能否保證？這是個難題。

本次論壇是21世紀教育研究院、《中小學(xué)管理》雜志社、Javreis全球教育集團聯(lián)合主辦的。“21世紀基礎(chǔ)教育課程改革國際論壇”是一個系列論壇，將先后召開數(shù)學(xué)、語言與文學(xué)、英語、自然科學(xué)、社會科等學(xué)科專場。論壇發(fā)起人之一、21世紀教育研究院副院長、江蘇省特級教師、教育部國培專家組成員王雄認為，這是基礎(chǔ)教育向公共教育轉(zhuǎn)變的開始，提出了倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課改的幾個方向：1、數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)即公民素養(yǎng)的具體化，每個國民學(xué)習(xí)的并不僅僅是日常私人生活的數(shù)學(xué)，更包括公共生活的數(shù)學(xué)；2、數(shù)學(xué)不只是運算，運算也不只是計算，更有數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)；3、數(shù)學(xué)是兒童認識與探索世界的工具，是公民表達豐富思想的途徑；4、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要勇氣去挑戰(zhàn)困難，去解決問題，需要合作與交流.以發(fā)展兒童的品質(zhì)與社會性。上述幾個問題，3月30日將在南京召開的第二場數(shù)學(xué)專場里繼續(xù)探論，希望以民間力量來推動中國基礎(chǔ)教育課程改革向著廣闊的領(lǐng)域邁進。